سود مرکب یا همان بهره مرکب یکی از مهم‌ترین محاسبه های مالی است که تقریبا در هر فعالیت اقتصادی به آن نیاز پیدا می‌کنیم. با این نوع سود می‌توانیم بهره بیشتری از سرمایه گذاری ها و سپرده گذاری هایمان ببریم. البته موقعی که وام می‌گیریم سود مرکب شرایط را برعکس می‌کند. اگر حواسمان را جمع نکنیم و محاسبات سود را به درستی انجام ندهیم و ممکن است موقع بازپرداخت دچار مشکل شویم و یا وامی را بگیریم که برای ما نفع آنچنانی نداشته باشد. در حقیقت پیش از هر چیز باید بدانیم چه زمانی سود وام را محاسبه کنیم. دانستن سود مرکب تنها یکی از ابزارهای مدیریت وام و حسابداری شخصی است.
سود مرکب چیست؟
مرکب شدن سود نحوه رشد بهره را تعیین می‌کند. از این حرف های پیچیده که بگذریم یعنی سود مرکب شبیه یک گلوله برفی عمل می‌کن؛ دقیقا مثل گلوله برفی کارتون پلنگ صورتی! یعنی سود از یک میزان کوچک شروع می‌شود و به مرور زمان با سقوط از کوه اندازه اش چند برابر می‌شود.
سود مرکب چه اثری بر بازپرداخت یک وام دارد؟
حالا می‌خواهیم ببینیم، سود مرکب چه بر سر اقساط و بازپرداخت وام ما می‌آورد. برای این کار ابتدا سود ساده را توضیح می‌دهیم:
«سود ساده یعنی سود وام مبلغ مشخصی است و فقط عدد کلی را تقسیم بر تعداد ماه‌های بازپرداخت می‌کنیم. بنابراین با بالا رفتن ماه‌های بازپرداخت کل مبلغ سود ثابت می‌ماند و فقط مبلغ هر قسط و کاهش می‌یابد.»
خوب ببینیم سود مرکب چه حرفی با ما دارد:
«به زبان ساده در سود مرکب، ما سود بهره‌ها را هم پرداخت می‌کنیم. سود مرکب به شکل تصاعدی بالا می‌رود. بنابراین کل مبلغی که باید بازپرداخت کنیم با بالا رفتن زمان بازپرداخت افزایش می‌یابد. یعنی سود یک وام ۳۰ میلیون تومانی ۳ ساله خیلی کمتر از سود همان وام با مدت بازپرداخت ۵ ساله است.»
وقتش رسیده که از تعاریف بگذریم و به اصل قضیه برسیم.
سود مرکب برای وام بانکی چطور محاسبه می‌شود؟
برای اینکه بهتر اثر سود مرکب را متوجه شویم باز هم آن را با سود ساده مقایسه می‌کنیم. فرض کنیم یک وام ۳۰ میلیون تومانی با سود ۱۸٪ گرفته ایم.
حالت اول سود ساده
در سود ساده مبلغ سود از همان اول فقط براساس مبلغ وام تعیین می‌گردد و به مدت زمان بازپرداخت بستگی ندارد. برای مثال بالا ۵میلیون و ۴۰۰ هزار تومان مجموع سودی است که باید پرداخت کنیم.
در این حالت چه بخواهیم وام را در ۱۰ سال تسویه کنیم و چه ۶ ماه باید همین مبلغ را پرداخت کنیم. فرض کنیم می‌خواهیم وام بالا را ۳ ساله پرداخت کنیم. کافیست ۵ میلیون و ۴۰۰ هزار تومان را تقسیم بر ۳۶ ماه کنیم که می‌شود:
۳۶ قسط ۹۸۴ هزار تومانی که مجموعاً باید ۳۵ میلیون و ۴۰۰ هزار تومان برگردانیم.
و اگر بخواهیم وام را ۵ ساله بازپرداخت کنیم، مبلغ هر قسط برابر است با:
۶۰ قسط ۵۹۰ هزار تومانی که مجموعاً باید ۳۵ میلیون و ۴۰۰ هزار تومان برگردانیم.
حالت دوم سود مرکب
به بخش هیجان‌انگیز و کمی پیچیده ماجرا می‌رسیم. اینکه سود مرکب چه اثری بر بازپرداخت ما دارد. به مثال خودمون برمی‌گردیم. فرض کنیم ۳۰ میلیون تومان وام بانکی با سود ۱۸٪ گرفته ایم. سود وام های بانکی همگی از روش سود مرکب محاسبه می‌شوند. اصولاً در اغلب فعالیت‌های اقتصادی حتی زمان محاسبه سود سپرده‌های بانکی کوتاه مدت و بلند مدت وقتی از سود صحبت می‌کنیم منظورمان سود مرکب است.
در این حالت سود وام تنها به مبلغ وام وابسته نیست و مدت زمان بازپرداخت وام یکی از عوامل مهم موثر بر میزان سود وام است.
اگر بخواهیم این وام را ۳ ساله بازگردانیم با شرایط زیر مواجه می‌شویم:
۳۶ قسط ۱ میلیون و ۸۴ هزار تومانی که در مجموع باید ۳۹ میلیون و ۴۴ هزار تومان برگردانیم.
حالا اگر بخواهیم همین وام را ۵ ساله برگردانیم، برابر خواهد بود با:
۶۰ قسط ۷۶۱ هزار تومانی که در مجموع باید ۴۵ میلیون و ۷۰۸ هزار تومان برگردانیم.
*تمام محاسبات سود مرکب در این مقاله با کمک ماشین حساب آنلاین سود مرکب وام بانکی کیت ست انجام شده است.
همانطور که می‌بینید با افزایش تعداد اقساط و زمان بازپرداخت میزان سود به شکل تصاعدی بالا می‌رود.
چرا سود مرکب رشد تصاعدی دارد؟
تمام راز سود مرکب در نحوه محاسبه آن نهفته است. کسانی که کمی ریاضیات بدانند با دیدن فرمول سریع متوجه می‌شوند چرا هنگام محاسبه سود مرکب چنین رشدی را شاهد هستیم. فرمول سود مرکب یک تابع نمایی (توانی) است. یعنی برعکس توابع خطی که شیب ثابتی دارند با افزایش زمان رشد تصاعدی پیدا می‌کنند.
این رشد را می‌توان با یک مقایسه ساده فهمید:
تفاوت میزان سود وام ۳ ساله و ۵ ساله در این روش حدوداً ۵ میلیون و ۷۰۰ هزار تومان می‌شود. این در حالی است که اگر زمان بازپرداخت را به ۷ سال افزایش دهیم و آن را با زمان بازپرداخت ۵ ساله (هر دو بازه زمانی دو ساله انتخاب شدند تا درک رشد نمایی بهتر باشد) مقایسه کنیم تفاوت میزان سود برابر خواهد بود با: حدود ۷ میلیون تومان.
احتمالاً شما هم به وام‌های ۱۰ ساله و ۲۰ ساله فکر می‌کنید. میزان سودی که به چنین وام‌هایی تعلق می‌گیرد سرسام‌آور خواهد بود. هرچند که معمولاً وام گیرندگان به آینده فکر نمی‌کنند و برایشان مهم است در لحظه مبلغ هر قسط را کاهش دهند تا ماهانه فشار کمتری را متحمل شوند. غافل از اینکه خود را در یک گرفتاری بلند مدت غرق می‌کنند.
فرمول سود مرکب در محاسبات جدید بانکی به شکل زیر بیان می‌شود:
آیا جریمه دیرکرد پرداخت قسط هم با همین روش محاسبه می‌شود؟
پاسخ به این سؤال خیر است. فرمول بالا براساس سود ماهانه است. یعنی به ازای ماه‌های بازپرداخت سود به وام تعلق می‌گیرد. این در حالی است که وقتی ما در پرداخت اقساط تاخیر داریم و با دیرکرد قسط ماهانه را واریز می‌کنیم، جریمه آن به روش بهره مرکب روزانه محاسبه می‌شود. یعنی چیزی شبیه فرمول بالا فقط به ازای هر روز دیرکرد جریمه به شکل تصاعدی بالا می‌رود.
آیا سود مرکب بد است؟
جدای از مسائل شرعی دین اسلام که هرگونه سود در ازای قرض گرفتن پول را حرام می‌شمارد، سود مرکب یک اصل اقتصادی بین‌المللی است. برعکس اتفاقی که در گرفتن وام می‌افتد، در دریافت سود سپرده های بلند مدت و کوتاه مدت رخ می‌دهد. یعنی وقتی ما یک سپرده در بانک باز می‌کنیم و قرار است ماهانه به ما ۱۵٪ سود سالانه به ما بپردازد، این سود به شرط آنکه سود ماهانه را برداشت نکنیم به شکل مرکب محاسبه می‌شود. در حقیقت اگر چندین سال به آن سپرده و سودش دست نزنیم، دقیقاً چیزی مثل رشد سود وام این بار به نفع ما اتفاق می‌افتد. در چنین شرایطی می‌توانیم از مزایای سود مرکب بهره‌مند شویم.
کلام آخر
با توجه به نکاتی که گفتیم ارزش محاسبه سود وام پیش از اخذ آن چقدر مهم است. بی‌دقتی در هنگام دریافت وام می‌تواند آثار زیان باری بر خانواده یا یک کسب و کار داشته باشد. همانطور که دیدیم با بالا بردن زمان باز پرداخت وام شاید مبلغ هر قسط کم شود اما مجبوریم سود هنگفتی را به بانک بپردازیم. چیزی که می‌تواند ما را تا مدت‌ها غمگین و بدهکار نگه دارد.